Komentarai

Bartofono kaina

Bartofono kaina

Turiu sąskaitą faktūrą, kurioje man pasakyta, kad prieš pusantro mėnesio mano įmonei buvo nupirkti aštuoni astrodeniumai, bartofonas, trys kartoninės dėžutės ir trys dozės, ir mes iš viso sumokėjome 350 eurų.

Vos prieš mėnesį mes turime dar to paties tiekėjo sąskaitą faktūrą, kurios vertė 250 eurų už penkių astrodenų, dviejų bartofonų, dviejų kartoninių dėžių ir dozės pirkimą.

Praėjusią savaitę gavau trečiąją sąskaitą-faktūrą iš trijų astrodenijų, trijų bartofonų, kartono ir dviejų dozių. Iš viso, 220 eurų.

Mes praradome įmonės kainoraštį, tačiau galima apskaičiuoti bartofonų kainą.

Kiek kainuoja kiekvienas bartofonas?

Sprendimas

Pirmoji sąskaita išvedama į lygtį, kurią vadinsime F1: 8A + B + 3C + 3D = 350. Antroji sąskaita faktūra, lygtis F2: 5A + 2B + 2C + D = 250. O paskutinė sąskaita faktūra suteikia mums F3: 3A. + 3B + C + 2D = 220.

Antrąją sąskaitą faktūrą galime padauginti iš 3 ir gausime 15A + 6B + 6C + 3D = 750, jei tvarkingai atimsime pirmosios elementus, gausime 7A + 5B + 3C = 400, kurioje trūksta nežinomo D.

Kita vertus, jei antrą padaugintume iš 2, turime 10A + 4B + 4C + 2D = 500, o jei atimtume trečiąjį, gautume, kad 7A + B + 3C = 280, tai būtų kitokia lygtis, kuriai taip pat trūktų nežinomas D.

Dar kartą atimant dvi gautas lygtis, kuriose trūksta D (kadangi stebime akivaizdų dviejų nežinomųjų A ir C koeficientų panašumą), gauname, kad 4B = 120, tai yra, kad B = 30. Kiekvienas bartofonas kainuoja 30 eurų.