Detaliau

Degtukų krūvos

Degtukų krūvos

Ana ištuštino degtukų dėžutę ant stalo, paskirstydama jas trimis skirtingais poliais.

Tuose poliuose iš viso buvo 48 mačai ir jis pastebėjo: „Jei iš pirmosios krūvos, tiek daug rungtynių, kiek iš pradžių buvo antrame, o vėliau iš antrojo laiptelio į trečiąjį, tiek rungtynių, kiek buvo šioje trečiojoje krūvoje, o paskui iš trečiosios. daug įvyko per pirmąsias tiek pat rungtynių, kiek tuo metu buvo per pirmąsias, šio proceso pabaigoje trys poliai bus vienodi “.

Kiek rungtynių jis iš pradžių turėjo pirmoje krūvoje?

Išgaunama iš problemate.blogspot.com.es puslapio.

Sprendimas

Kadangi galų gale trys krūvos išlieka tos pačios, mes žinome, kad kiekvienoje iš jų vyks 16 rungtynių. Mes pereisime prie savotiško grįžimo, kad panaikintume visą procesą, pradedant nuo pradinės būsenos.

Atjungus paskutinį žingsnį, reikia palikti pirmąją krūvą su 8 degtukais, o kitas aštuonias perduoti trečiajai krūvai, kuriai būna 24.

Žingsnis prieš tai atliekamas tarp dviejų ir trijų polių, pašalinant pusę iš 24 į trečiąjį, kurių yra 12, ir paliekant juos antroje krūvoje, kuri yra 28.

Galiausiai pirmasis žingsnis yra anuliuotas, paimant pusę rungtynių iš antrosios krūvos, kuri dabar yra 28 ir kuri tampa 14, ir sudėjus jas į pirmą krūvą, kuri eina nuo 8 iki 22.

Apibendrinant galima pasakyti, kad pradžioje mes turime a pirmoji krūva su 22 degtukais, antra su 14, o trečia krūva su 12.