Detaliau

Mugės kauliukų žaidimas

Mugės kauliukų žaidimas

Šis kauliukų žaidimas yra labai populiarus mugėse, tačiau retai būna, kad du žmonės susitartų dėl šansų laimėti žaidėją, todėl pateikiu tai kaip pagrindinę tikimybių teorijos problemą.

Ant lentos turime šešias dėžutes, pažymėtas skaičiais 1, 2, 3, 4, 5 ir 6. Žaidėjai yra kviečiami į bet kurią iš šių dėžučių sudėti tiek pinigų, kiek jie nori. Tada metami trys kauliukai ir, jei pasirinktas skaičius pasirodo ant vieno štampo, susigrąžinamas dvigubas pinigų statymas. Jei skaičius pasirodo ant dviejų kauliukų, žaidėjas atgauna trigubai daugiau pinigų. Jei skaičius pasirodo ant trijų kauliukų, statymo pinigai susigrąžinami keturis kartus. Aišku, jei numeris neatsiranda nė viename kauliuke, prekybininkas saugo mūsų pinigus.

Norėdami paaiškinti tai pavyzdžiu, tarkime, kad statykite 1 USD už skaičių 6. Jei kauliukas rodo 6, gausite savo dolerį ir dar vieną dolerį. Jei yra du kauliukai, rodantys 6, jūs atgausite savo dolerį ir laimėsite dar du. Jei visi trys kauliukai rodo 6, jūs atgausite savo dolerį ir uždirbsite dar tris dolerius.

Bet kuris žaidėjas gali galvoti taip: tikimybė, kad mano skaičius pasirodys kauliukuose, yra 1/6, bet kadangi kauliukai yra trys, šansai yra 3/6, tai yra, aš laimėsiu 50% laiko, todėl žaidimas yra sąžiningas .

Žinoma, būtent tai nori sukurti žaidimo savininkas, nes neaišku, ar prielaida yra tiesa.

Ar žaidimas yra palankus savininkui ar žaidėjui? Kuo jis palankus?

Sprendimas

Iš 216 vienodai įmanomų kauliukų išmetimo būdų jūs laimėsite 91 atveju, o pralaimėsite kitais 125 atvejais. Taigi tikimybė laimėti tą patį, kuris buvo statymas ar daugiau, yra 91/216 (kuris virto laimi tą patį, kuris buvo statymas yra 100/216) ir todėl žaidėjo pralaimėjimo tikimybė yra 125/216 = 57,87%.

Jei kauliukai visada rodytų skirtingus skaičius, žaidimas būtų sąžiningas.

Tarkime, kad visos dėžutės buvo padengtos doleriu. Kiekviename ritinyje, kuris rodė tris skirtingus skaičius, prekybininkas laimės tris dolerius ir turės sumokėti dar tris. Tačiau dvigubai savininkas uždirba dolerį, o trigubai du. Ilgainiui už kiekvieną dolerį, kurį uždirba žaidėjas, neatsižvelgiant į tai, kaip jis žaidžia pinigus ir kokia suma gali būti tikimasi apie 7,87 cento nuostolio.

Tai prekybininkui suteikia 7,87% pelno už kiekvieną uždirbtą dolerį.


Vaizdo įrašas: Stalo žaidimas "Escape" adrenalininis procesas (Gruodis 2021).