Detaliau

Televizijos konkursas

Televizijos konkursas

Televizijos konkurse dvi komandos varžosi atlikdamos skirtingus testus. Kiekvieno testo nugalėtojas gauna fiksuotą taškų kiekį (tiek pat visų testų), o pralaimėjusysis gauna fiksuotą taškų kiekį, mažesnį nei laimėtojas.

Po kelių bandymų viena komanda turi 231 tašką, o kita, kuri laimėjo lygiai 3 testus, turi 176 taškus.

Kiek taškų gauna nugalėtojas ir pralaimėtojas kiekviename teste?

Sprendimas

Kiekvieną kartą varžantis programoje skirtumas tarp abiejų komandų tam tikru mastu padidėja arba sumažėja, atsižvelgiant į tai, ar jos pralaimi, ar laimi. Kadangi galutiniai balai yra 231 vienai komandai, o 176 - kitai, akivaizdu, kad pirmoji laimėjo daugiau nei antroji, tai yra daugiau nei tris kartus, o komanda, surinkusi mažiausiai balų, laimėjo tris kartus.

Atkreipkite dėmesį, kad skirtumas tarp dviejų komandų yra 231 - 176 = 55, taigi 55 turi būti skirtumas tarp taškų, kurie skiriami nugalėtojui, ir tų, kurie skiriami pralaimėjusiajam. Pagal tai mes turime 4 galimus skirtumus, 1, 5, 11 ir 55, kurie visi yra dalikliai.

Jei skirtumas tarp to, ką jie gauna, yra 55, pirmoji komanda turėjo laimėti 4 kartus, o kita, 3. Pridėjus abu rezultatus, tai bus visa, jei laimėtume ir pralaimėtume 7 kartus, tai yra, 231 + 176 = 407 Jis būtų dalijamas iš 7, o ne. Todėl negali būti 55 metų.

Tuo pačiu būdu, jei tai būtų 11, tada pirmoji komanda būtų laimėjusi 8 kartus, o antroji - 3. Ir kadangi 407 yra 8 + 3 = 11 kartotinis, gali būti, kad abiem atvejais jie uždirbs 37 , nes 407 = 37 * 11. Kadangi skirtumas yra 11, jei 37 imsime 11, tai turi būti dvigubai daugiau, nei gausite praradę, tai yra 26. Tai reiškia, kad kai praloši, tau duosi 13, o kai laimi, 24. Kadangi 13 * 3 + 8 * 24 = 39 + 192 = 231, o 13 * 8 + 24 * 3 = 104 + 72 = 176, tai visiškai įmanoma.

Atkreipkite dėmesį, kad tai, ką jie abu suteikia drauge, yra dvigubai daugiau nei jie netenka pralaimėtojui, be to, jūs galite žinoti, kuo skiriasi laimėtojas uždirba tą, kurį uždirba pralaimėtojas.


Vaizdo įrašas: Lietuvos vaikų ir moksleivių televizijos konkursas Dainų dainelė" 2012 04 07 16:9 WEB (Spalio Mėn 2021).