Trumpai

Pridėkite visus 4 skaitmenų numerius

Pridėkite visus 4 skaitmenų numerius

Be skaičiuotuvo pagalbos ir per pagrįstą laiką paimkite visus keturženklius skaičius, tai yra, nuo 1000 iki 9999, ir pridėkite juos.

Koks rezultatas?

Sprendimas

Vienas iš galimų būdų tai padaryti gali būti šie:

Mes apskaičiuojame skaičių nuo 1 iki 9999 sumą ir tada atimame skaičių nuo 1 iki 999, nes į juos neturėjo būti atsižvelgiama. Tai daroma siekiant palengvinti skaičiavimus:

Norėdami sudėti visus skaičius nuo 1 iki 9999, pažiūrėsime į tai:

1 + 9999 = 10.000
2 + 9998 = 10.000
3 + 9997 = 10.000

ir taip toliau, kol:

4.999 + 5.001 = 10.000

Iš viso = 4 999 kartus 10 000 plius 5 000, kurių mes neįtraukėme, = 49 995 000

Bet čia mes pridėjome skaičius nuo 1 iki 999, į kuriuos neturėtų būti atsižvelgiama, nes jie neturi 4 skaičių. Taigi ta pačia sistema mes apskaičiuojame visų skaičių nuo 1 iki 999 sumą ir atimame ją iš visos anksčiau apskaičiuotos sumos:

1 + 999 = 1.000
2 + 998 = 1.000
3 + 997 = 1.000

ir taip toliau, kol:

499 + 501 = 1.000

Iš viso 499 kartus 1 000 ir 500, kurie neturi „partnerio“ = 499 500

Jei atimtume iš ankstesnio rezultato, mes turime 49,995,000 - 499,500 = 49.495.500