Informacija

Aukščiausias bokštas

Aukščiausias bokštas

Mes turime 190 taurių, kurios naudojamos žaidžiant „greitojo kamino“ žaidimą, kurį sudaro stiklai kuo greičiau sudedami piramidiniu būdu.

Žaidime naudojamų akinių matmenys yra 10cm aukščio, 6cm pločio viršuje ir 5cm apačioje. Akiniai yra tokios formos, kad, įstatę vienas kitą į kitą, bendras rinkinio aukštis yra 11cm, nes kiekvieno stiklo vidus yra su uždoriu, kuris neleidžia jiems visiškai tilpti.

Du berniukai žaidžia, kad būtų kuo aukštesnis bokštas su akiniais. Sakoma, kad didžiausias aukštis pasiekiamas sudedant piramidės formos akinius, kaip tai daroma žaidime, nes kiekvienas akinių lygis reiškia dar 10 cm didesnį aukštį ir paprasčiausiai su 3 akiniais mes jau pasiekiame 20 cm aukštį, o jei sukrauname stiklinės viena kitos viduje, su trimis stiklais gauname tik 12cm aukštį.

Tačiau kitas berniukas tiki, kad sugeba padaryti aukštesnį bokštą sukraudamas akinius vienas kito viduje.

Ar galite pasakyti, kas teisus ir koks yra maksimalus aukštis, kurį galima pasiekti sudedant akinius vienu iš šių dviejų būdų?

Sprendimas

Jei sukrauname piramidinius indus, mes gauname didelį aukštį su keliais stiklais, tačiau augant piramidei reikia vis daugiau ir daugiau stiklinių, kad pakiltume papildomą lygį. Tačiau jei sukrauname akinius vienas į kitą, iš pradžių su pirmaisiais akiniais mes gauname mažą aukštį, tačiau bokšto ilgis tiesiškai didėja vieno centimetro vienai stikline greičiu.

Piramidės metodu mes galime pasiekti 19 aukščių su 190 akiniais: 1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19 = 190, kuris žymi 190cm aukštį. Kita vertus, taurių, sukrautų viena į kitą, metodu, pirmojo stiklo aukštis bus 10 cm, plius 1 cm kiekvieno papildomo stiklo, taigi, aukštis bus 10 + 189 = 199cm, kad pasiektumėte didžiausią aukštį su turimu akinių skaičiumi, geriausia taktika yra sukrauti akinius vienas į kitą.


Vaizdo įrašas: Atidaromas aukščiausias apžvalgos bokštas: pamatyk, kokie vaizdai atsiveria (Gruodis 2021).