Informacija

Žemė ir apelsinas

Žemė ir apelsinas

Įsivaizduokite, kad žemė yra tobula sfera ir kad mes taip pat turime apelsiną. Tarkime, kad mes apsupome Žemės rutulį virve, kuri kerta visą pusiaują ir yra puikiai pritaikyta prie žemės, tai yra, ji liečia žemę visu savo keliu.

Dabar mes darome tą patį su oranžine spalva ir apjuosime ją virvele, kuri apvynioja ją aplink didesnį ratą. Tarkime, kad mes prailginame abi stygas 1 metru ir atskiriame jas nuo žemės ir oranžinės spalvos atitinkamai, kad virvės atstumas iki objekto visada būtų pastovus.

Kuriais iš dviejų atvejų ši tarpas tarp stygos ir juosiančios sferos bus didesnis?

Sprendimas

Sveikas protas verčia mus galvoti, kad atstumas nuo virvės iki oranžinės spalvos bus daug didesnis nei atstumas nuo virvės iki žemės, nes mes jį prailginsime tik vienu metru, o tai 40 000 km perimetro srityje yra šiek tiek nereikšmingi, kaip ir mūsų planeta

Oranžinėje, palyginti su jo dydžiu, skaitiklis, priešingai, yra milžiniškas kiekis, o pridėjus jį prie oranžinės spalvos perimetro, atsirandantis lieknumas bus labai pastebimas.

Atliksime skaičiavimus. Jei paskambintume C į žemės perimetrą ir c oranžinės spalvos spindulys yra toks, kad Žemės spindulys bus R = C / 2π, o oranžinės spalvos - r = c / 2π.

Pridėjus virvės gabalą, bus žiedo, rišančio Žemę, perimetras C + 1 o žiedas, apjuosiantis apelsiną c + 1, jų spindulys bus atitinkamai (C + 1) / 2π ir (c + 1) / 2π.

Norėdami apskaičiuoti atstumą, kuris atskiria kiekvieną virvę, mes atimsime pradinį rutulio spindulį iš to, kuris gautas pridėjus lyno metrą.

Žemės atveju turėsime C + 1 / 2π - C / 2π = 1 / 2π

O oranžinės spalvos atveju c + 1 / 2pi - c / 2pi = 1 / 2π

Nustebink! Abiem atvejais Tarpas, atsirandantis ilgėjant skaitikliui vienu metru, neatsižvelgiant į Žemės ar oranžinės spalvos dydį, bus toks pats: 1 / 2π metrų, tai yra maždaug 16 cm.


Vaizdo įrašas: Vaizduotė 01 - Andrew Wommack (Gruodis 2021).