Detaliau

Problema žaislų parduotuvėje

Problema žaislų parduotuvėje

Į žaislų parduotuvę atkeliavo 10 maišelių rutuliukų, kiekviename jų yra 1000 rutuliukų. Problema ta, kad nepaženklinti maišeliai atkeliavo, ir mes negalime atskirti tų maišelių, kuriuose yra 9 gramų rutuliukai, iš tų, kuriuose yra 10 gramų rutuliukų, ir tai yra problema, nes jie parduodami skirtingomis kainomis.

Parduotuvėje turime skalę ir žinome, kad kiekviename krepšyje yra vienkartiniai rutuliukai - 9 gramai arba 10 gramų.

Kiek sunkių mums tektų bent padaryti, kad galėtume nustatyti, kuriuose maišuose yra 9 gramų rutuliukai, o kuriuose - 10 gramų rutuliukų?

Sprendimas

Su sunkiu pakaktų. Mes sudedame maišus į eilę ir iš kiekvieno paimame marmuro kiekį, kuris atitiktų 2 galią. Taigi, mes imtume 1 marmurą iš pirmo maišo, 2 iš antro, keturis iš trečio, 8 iš ketvirto ir tt 512 dešimtojo maišo marmurų.

Juos pasveriant, jei visi rutuliukai sveria 10 gramų, skalė žymėtų 10230 gramų, bet kadangi turėsime kokius 9 gramus rutuliukus, svoris bus 10230 - X. Kai sužinosime X iš svarstyklę žyminčio svorio, žinome, kad jį galima perrašyti. vienareikšmiškai kaip dviejų galių suma ir kiekvienas galios eksponentas nurodys maišą, kuriame yra 9 gramų rutuliukai.

Pavyzdžiui, jei gautas svoris būtų, pavyzdžiui, 9924, turėtume X = 10230 - 9924 = 306 = 22 + 25 + 26 + 29 Taigi mes žinome, kad 2, 5, 6 ir 9 maišuose yra 9 gramų rutuliukai.