Trumpai

Epidemija

Epidemija

Nauja epidemija pasireiškia vienam iš 100 000 mūsų šalies piliečių. Yra labai greitas ir pigus testas, kuris patikimas 99,99 proc., Ir visi piliečiai privalo jį išlaikyti. Tie, kurių testas teigiamas, turės išgerti piliulę.

Testas duoda teigiamą ar neigiamą rezultatą priklausomai nuo to, ar asmuo užsikrėtęs, ar ne; 99,99% patikimumas reiškia, kad 99,99% kartų išlaikius testą rezultatas sutampa su realybe ir todėl 0,01% atvejų tai neteisinga ir duoda rezultatą, priešingą tikrovei.

Žinodamas tai, asmuo, išbandęs teigiamą, Ar tikėtina, kad esate tikrai užkrėstas?

Sprendimas

Jei testo patikimumas yra 99,99%, tai reiškia, kad 0,01% rezultatų bus klaidingi. Kitaip tariant, 0,01% iš 99 999 negatyvų iš 100 000 žmonių bus klaidingi teigiami (kadangi mes žinome, kad vienas iš 100 000 yra tikrai teigiamas ir turi ligą) - 9 999 iš 100 000 neigiamų teiginių.

Vis dėlto daugiausiai turėsime galimybę gauti 10.9999 teigiamus testus (9.9999 klaidingai teigiamus ir tikruosius teigiamus testus).

Bet iš 10,9999 teigiamų testų mes žinome, kad yra tik vienas tiesa (nes jie mums sako, kad 1 iš 100 000 serga), tai yra, iš visų 10 999 teigiamų testų yra užsikrėtimo tikimybė yra apytiksliai 9.091%.

Pavyzdžiui, jei imtume 1 000 000 žmonių pavyzdį:
- 999 990 nebus užkrėstas
- 10 bus užkrėsti

Iš 999 990 neužkrėstų:
- 999 890 duos NEGATYVĄ
- 100 duos POZITYVUMĄ (klaidingai)

Iš 10 užkrėstų:
- 9 999 duos POZITYVUMO
- 0,001 duos NEGATYVĄ (klaidingai)

Todėl iš 1 000 000 žmonių 109 999 bus teigiami, bet tikrai tik 9 999 bus užkrėsti.

Todėl mažiau nei 10% teigiamų žmonių kenčia nuo šios ligos.


Vaizdo įrašas: TOZLA - MALA JE DROGA OFFICIAL VIDEO (Spalio Mėn 2021).