Detaliau

Malūno ratas

Malūno ratas

Aš paaiškinsiu nedidelį galvosūkį apie mažą malūno ratą, kad tik pamatytumėte, jog didelę apskritimo kvadrato problemą, naudingą mūsų dienomis, galima paaiškinti ir išmokyti paprastu būdu.

Sakoma, kad du sąžiningi siriečiai sudėjo visą savo turtą, kad nusipirktų malūno ratą. Gyvendami toli vienas nuo kito, jie sutarė, kad vyresnis vyras laikys molį, kol jį panaudos, jo dydis sumažės per pusę, o tada atiduos kitam.

Ratas buvo tiksliai 22 colių skersmens ir skylė rankenos centre 3 1/7, kaip parodyta brėžinyje.

Kokio dydžio ratas bus, kai jis bus grąžintas antrajam savininkui?

Sprendimas

Mūsų draugai iš Sirijos galėjo nubrėžti apytikslį kvadratinių colių, esančių 22 colių skersmens apskritime, skaičių. Iš čia atimkite 3 skylėje esančio colių skaičių su 1/7. Tada jie sužinos apytikslį apskritimo, kuriame yra pusė kvadratinių colių, dydį, kuris bus rato dydis, kai pirmasis vyras baigs jį naudoti.

Tačiau vienintelis tobulas metodas yra pagrįstas mūsų įrodymu, kad apskritimų plotą galima apskaičiuoti pagal jo skersmens kvadratus.

Pitagoro dėka žinant, kad apskritime įrašytą kvadratą sudarys kitas apskritimas, kuris išmatuos tik pusę originalo, paims ratą ir, nubrėžęs linijas nuo A iki C ir nuo B iki D, sukurs kvadratą A, B , C, D; tada nubrėžkite apskritimą E, tik to kvadrato viduje.

Tačiau mes sakėme, kad vidurinė skylė turėtų būti padalinta tarp dviejų malūno savininkų. Taigi mes nupieškime kvadratą tame apskritime, o per tą kvadratą padarykime dar vieną apskritimą, kuris išmatuos perpus mažiau nei pirmasis, F. O dabar mes pradėsime Pitagoro principą pridėti apskritimus ir įdėkime mažą apskritimą į G, ir linija nuo H iki I sudarys dešiniojo trikampio hipotenuzinę liniją, kuri suteikia mums apskritimo, jungiančio E plotą, ir mažo apskritimo, kuris yra pusė F, skersmens, kuris išplečia apskritimą E, taigi punktyrinė linija rodo apskritimą, kuriame yra tiksliai pusė malūno rato ir tas Jo skersmuo yra 15 5/7 colių.


Vaizdo įrašas: Aidis Bando išgyventi Minecraft - E15 - Kviečių ratas aplink malūną! (Spalio Mėn 2021).